数字中国红明谷

qaq

from Crypto.Util.number import *
from Crypto.Util.Padding import pad
from sage.all import *
from functools import reduce

def mul(numbers):
    return reduce(lambda x, y: x * y, numbers)

res = [4002409555221667393417789825735904156556882819939007885332058136124031650490837864442687629129015664037894272555731, 4002409555221667393417789825735904156556882819939007885332058136124031650490837864442687629129015664037894272556223, 4002409555221667393417789825735904156556882819939007885332058136124031650490837864442687629129015664037894272556437, 4002409555221667393417789825735904156556882819939007885332058136124031650490837864442687629129015664037894272556749, 4002409555221667393417789825735904156556882819939007885332058136124031650490837864442687629129015664037894272557237, 4002409555221667393417789825735904156556882819939007885332058136124031650490837864442687629129015664037894272557459, 4002409555221667393417789825735904156556882819939007885332058136124031650490837864442687629129015664037894272557687, 4002409555221667393417789825735904156556882819939007885332058136124031650490837864442687629129015664037894272558239, 4002409555221667393417789825735904156556882819939007885332058136124031650490837864442687629129015664037894272558627, 4002409555221667393417789825735904156556882819939007885332058136124031650490837864442687629129015664037894272559239, 4002409555221667393417789825735904156556882819939007885332058136124031650490837864442687629129015664037894272559523, 4002409555221667393417789825735904156556882819939007885332058136124031650490837864442687629129015664037894272559787, 4002409555221667393417789825735904156556882819939007885332058136124031650490837864442687629129015664037894272560169, 4002409555221667393417789825735904156556882819939007885332058136124031650490837864442687629129015664037894272560343, 4002409555221667393417789825735904156556882819939007885332058136124031650490837864442687629129015664037894272560433, 4002409555221667393417789825735904156556882819939007885332058136124031650490837864442687629129015664037894272560751, 4002409555221667393417789825735904156556882819939007885332058136124031650490837864442687629129015664037894272560969, 4002409555221667393417789825735904156556882819939007885332058136124031650490837864442687629129015664037894272561441, 4002409555221667393417789825735904156556882819939007885332058136124031650490837864442687629129015664037894272562103, 4002409555221667393417789825735904156556882819939007885332058136124031650490837864442687629129015664037894272562601, 4002409555221667393417789825735904156556882819939007885332058136124031650490837864442687629129015664037894272563261, 4002409555221667393417789825735904156556882819939007885332058136124031650490837864442687629129015664037894272563297, 4002409555221667393417789825735904156556882819939007885332058136124031650490837864442687629129015664037894272563391, 4002409555221667393417789825735904156556882819939007885332058136124031650490837864442687629129015664037894272563511, 4002409555221667393417789825735904156556882819939007885332058136124031650490837864442687629129015664037894272563711]
p = res[11]
pp = mul(res)
K = GF(p)
E = EllipticCurve(K, (0, 4))
qwq = 0x320238b
qaq = E.order()//qwq**2

flag = pad(open("flag.txt", "rb").read().strip(),4)
flag_part = [bytes_to_long(flag[i:i+2]) for i in range(0, len(flag), 2)]

output = []
for c in flag_part:
    P1 = qaq*E.random_element()
    P2 = qaq*E.random_element()
    out = P1.weil_pairing(P2, qwq)**3*c
    output.append(pow(out,qaq, pp))
print(output)

这里就是一个weil_pairing

2024-同济大学第二届网络安全新生赛CatCTF-wp-crypto | 糖醋小鸡块的blog

参考鸡块师傅。这里的话配对值就是1

所以式为:$out=c^{qwq}\ mod\ pp$,

由于把flag每部分分成2字符，所以我们每次爆破16位，构造等式$c^{qaq*qwq}$

exp

from Crypto.Util.number import long_to_bytes
from tqdm import tqdm
from sage.all import GF, EllipticCurve

res = [4002409555221667393417789825735904156556882819939007885332058136124031650490837864442687629129015664037894272555731,
       4002409555221667393417789825735904156556882819939007885332058136124031650490837864442687629129015664037894272556223,
       4002409555221667393417789825735904156556882819939007885332058136124031650490837864442687629129015664037894272556437,
       4002409555221667393417789825735904156556882819939007885332058136124031650490837864442687629129015664037894272556749,
       4002409555221667393417789825735904156556882819939007885332058136124031650490837864442687629129015664037894272557237,
       4002409555221667393417789825735904156556882819939007885332058136124031650490837864442687629129015664037894272557459,
       4002409555221667393417789825735904156556882819939007885332058136124031650490837864442687629129015664037894272557687,
       4002409555221667393417789825735904156556882819939007885332058136124031650490837864442687629129015664037894272558239,
       4002409555221667393417789825735904156556882819939007885332058136124031650490837864442687629129015664037894272558627,
       4002409555221667393417789825735904156556882819939007885332058136124031650490837864442687629129015664037894272559239,
       4002409555221667393417789825735904156556882819939007885332058136124031650490837864442687629129015664037894272559523,
       4002409555221667393417789825735904156556882819939007885332058136124031650490837864442687629129015664037894272559787,
       4002409555221667393417789825735904156556882819939007885332058136124031650490837864442687629129015664037894272560169,
       4002409555221667393417789825735904156556882819939007885332058136124031650490837864442687629129015664037894272560343,
       4002409555221667393417789825735904156556882819939007885332058136124031650490837864442687629129015664037894272560433,
       4002409555221667393417789825735904156556882819939007885332058136124031650490837864442687629129015664037894272560751,
       4002409555221667393417789825735904156556882819939007885332058136124031650490837864442687629129015664037894272560969,
       4002409555221667393417789825735904156556882819939007885332058136124031650490837864442687629129015664037894272561441,
       4002409555221667393417789825735904156556882819939007885332058136124031650490837864442687629129015664037894272562103,
       4002409555221667393417789825735904156556882819939007885332058136124031650490837864442687629129015664037894272562601,
       4002409555221667393417789825735904156556882819939007885332058136124031650490837864442687629129015664037894272563261,
       4002409555221667393417789825735904156556882819939007885332058136124031650490837864442687629129015664037894272563297,
       4002409555221667393417789825735904156556882819939007885332058136124031650490837864442687629129015664037894272563391,
       4002409555221667393417789825735904156556882819939007885332058136124031650490837864442687629129015664037894272563511,
       4002409555221667393417789825735904156556882819939007885332058136124031650490837864442687629129015664037894272563711]
p = res[11]

output = [2258729984869869545899085887518820011795880892632317458813070773270633871398785757696896679887453336507722151037267,
          1843407310728065127389586068976768146728145160643439144895915852634291722663455873979176336542780552480617232750208,
          1107061034832953338095294459542523703297843192927313275050958753437078121375795698115353665062727895555487155331316,
          460337686287218470707660572908024613140030922587867288532588857547792028112129697850035268228038619747643899804437,
          1659483062154723617504533638726171721668768657049197025961515070605996080663312140357834824850074607457421362000265,
          3150528329201636320206556304125544975332446992414777732425647667048147102509308959254762895094589762017857965981432,
          3338854035461286314545186888372727000962778038359519702308782495912356677650264814573463929190025956045491115654437,
          3042574495339632074308497406446851120362994432361876743901608172567070991832258762751304397604780567703759317642849,
          380771388315580393673388198522357440257018642337119013880143084485482127962577943753495690258532782147018511750175,
          507222017133457507399048159541059729302482262298099528096040456818913085187752925782279385808732260473494863290057,
          533663958640518878580794848474449572155795564171089765377581587253792204491009275840408579120376539757958097910250,
          2681145160205204287930367627648683111546318004811732016137828270063753300095675791698398080219566725174890793619305,
          3259478178021541801713314504097142165241891541242669456591074651894459393333167453811425864198267757724232689747676,
          3553147298452254907907643059383506744982654808021508866104139240155822133286673657139615950259800036058045049186173,
          1778776925369812510137824472396145391840300438509021838870105004154301861222612045533034046889878767915343446874895,
          3409071358092535255033136229525415652816479844958949032220987821989305575696869929136493897719813036034016228268240,
          571819148781137687997336847709735468532344087614483867682513640750800758034003212746545051127998686475933050072942,
          2676666310158795770609746651024766841212271213339384335651155407291004834251914242990757216402110096603729617413168,
          2557670339976470006330058052583841683167706755578266425502679937976714609864257535859316483527764340425703004883241,
          973319024062640263364951783086923560907216776835485042157036675663719529568519121997200478026304141184810597275543,
          1189768012357955450386827626693191057999220508190415783719135619271537446794904663649700073564180453068646130539863,
          790522915783756530835443034667719516913120763875831140857606265058871034793645280121113275798239222760522467771184]

qwq = 0x320238b
K = GF(p)
E = EllipticCurve(K, (0, 4))
qaq = E.order() // (qwq ** 2)

out = [pow(i, qwq, p) for i in output]

flag_chars = []

for encrypted_value in tqdm(out, desc="Decrypting blocks"):
    for i in range(1, 65536):
        decrypted_value = pow(i, qwq * qaq, p)

        if decrypted_value == encrypted_value:
            decoded_char = long_to_bytes(i).decode()
            flag_chars.append(decoded_char)
            break

flag = "".join(flag_chars)
print(flag)